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如圖所示，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數y=Asin（ωx+φ）+b。
（1）求這段時間的最大溫差；
（2）寫出這段曲線的函數解析式；
（3）如果一天24小時內的溫度均近似符合該函數關系式，求一天中溫度不小于25℃的時間有多長？
解：（1）由圖所示，這段時間的最大溫差是30-10=20℃。
（2）圖中從6時到14時的圖象是函數的半個周期
∴
解得
由圖所示，，
這時
將x=6，y=10代入上式，可取
綜上，所求的解析式為
。
（3），
解之得
取k=0，k=1可得
或
即或
∴一天中溫度超過25℃的時間為
小時。
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數y=Asin（ωx+φ）+b，則8時的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數：f（x）=Asin（ωx+φ）+b，x∈[6，14]，則這段曲線的解析式為（　�。�
A、f(x)=12sin(
π
8
x+
3π
4
)+12
B、f(x)=6sin(
π
8
x+
3π
4
)+12
C、f(x)=6sin(
1
8
x+
3π
4
)+12
D、f(x)=12sin(
1
8
x+
3π
4
)+12

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足y=Asin（ωx+φ）+b．
（1）求這段時間的最大溫差；
（2）寫出這段曲線的函數解析式；
（3）如果一天24小時內的溫度均近似符合該函數關系式，求一天中溫度不小于25℃的時間有多長？

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省保定市八校聯合體高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數：f（x）=Asin（ωx+φ）+b，x∈[6，14]，則這段曲線的解析式為（ ）
A．
B．
C．
D．

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