如圖(1)在等腰△ABC中，D，E，F分別是AB，AC和BC邊的中點，∠ACB＝120°，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A－DC－B．(如圖(2))
(Ⅰ)試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
(Ⅱ)求二面角E－DF－C的余弦值；
(Ⅲ)在線段BC是否存在一點P，但AP⊥DE？證明你的結論．
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在等腰直角△ABO中，設| OA |
| a |
| OB |
| b |
| OP |
| p |
| p |
| b |
| a |
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三下學期2月月考理科數學試卷 題型：解答題
（本題滿分14分） 如圖(1)在等腰
中，D，E，F分別是AB，AC和BC邊的中點，
，現將沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如圖(2))
（I）試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
（II）求二面角E-DF-C的余弦值；
（III）在線段BC是否存在一點P，但AP
DE？證明你的結論.
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科目：高中數學 來源：2013屆江西省上饒市、德興一中等高二四校聯考數學試卷 題型：解答題
如圖(1)在等腰
中，D，E，F分別是AB，AC和BC邊的中點，
，
現將沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如圖(2))
(I)試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，
并說明理由；(II).求二面角E-DF-C的余弦值；
(III)在線段BC是否存在一點P，但AP
DE？證明你的結論.
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如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，則向量