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設R

(Ⅰ)求的最大值及最小正周期；

(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,銳角A滿足,，求的值.

（Ⅰ）f (x)＝2cos(2x＋)＋3，

故f (x)的最大值為2＋3；最小正周期T＝． 6分

（Ⅱ）由f (A)＝3－2得2cos(2A＋)＋3＝3－2，

故cos(2A＋)＝－1，又由0＜A＜，得＜2A＋＜＋，

故2A＋＝，解得A＝．又B＝，∴C＝．

∴ =8． 14分

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在集合D上的函數，若對集合D中的任意兩數x₁，x₂恒有f(

x1+

x2)＜

f(x1)+

f(x2)成立，則f（x）是定義在D上的β函數．
（1）試判斷f（x）=x²是否是其定義域上的β函數？
（2）設f（x）是定義在R上的奇函數，求證：f（x）不是定義在R上的β函數．
（3）設f（x）是定義在集合D上的函數，若對任意實數α∈[0，1]以及集合D中的任意兩數x₁，x₂恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂），則稱f（x）是定義在D上的α-β函數．已知f（x）是定義在R上的α-β函數，m是給定的正整數，設a_n=f（n），n=1，2，3…m且a₀=0，a_m=2m，記∫=a₁+a₂+a₃+…+a_m，對任意滿足條件的函數f（x），求∫的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年海淀區期中理）（14分）

設是定義在區間D上的函數，若對任何實數以及D中的任意兩數，恒有，則稱為定義在D上的C函數.