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3．（1）${8^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{5}{9}）^0}+{[{（-2）^3}]^{\frac{2}{3}}}$
（2）$\frac{1}{2}lg25+lg2-lg\sqrt{0.1}$．

分析（1）利用指數函數的運算性質即可得出．
（2）利用對數函數的運算性質即可得出．

解答解：（1）原式=${2^{-1}}-1+4=\frac{7}{2}$．
（2）原式=$\frac{1}{2}lg{5^2}+lg2-lg{（\frac{1}{10}）^{\frac{1}{2}}}={l}g5+lg2+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$．

點評本題考查了指數函數與對數函數的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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20．已知曲線C₁的極坐標方程為ρ=4cosθ，曲線C₂的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}x=m+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.（t為參數，0≤α＜π）$，射線$θ=ϕ，θ=ϕ+\frac{π}{4}，θ=ϕ-\frac{π}{4}$與曲線C₁交于極點O外的三點A，B，C．
（1）求$\frac{|OB|+|OC|}{|OA|}$的值；
（2）當$ϕ=\frac{π}{12}$時，B，C兩點在曲線C₂上，求m與α的值．

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14．曲線的切線方程與直線6x-3y+1=0相互垂直，其中x的取值為非正數且曲線的方程為f（x）=2x³+x²-x（x²-1），則曲線的切線方程為（　　）

A．

2x+y+1=0

B．

2x+y-1=0

C．

2x-y-1=0

D．

2x-y+1=0

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11．橢圓$\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{9}=1$的焦點為F₁、F₂，P為橢圓上不同于長軸端點的一點，則△PF₁F₂的周長為8+2$\sqrt{7}$．

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18．函數y=$\frac{sinx}{x}$的導數為$\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$．

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8．已知函數f（x）=|x-a|，g（x）=x²．
（1）當a=$\frac{1}{4}$時，求不等式f（x）＞g（x）的解集；
（2）設a＞0，且當x∈[1，+∞）時，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．

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15．已知a=sin80°，$b={（\frac{1}{2}）^{-1}}$，$c={log_{\frac{1}{2}}}3$，則（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

c＞a＞b

D．

b＞c＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．減函數f（x）=3ax-2a+1，若存在x₀∈（-1，1），使f（x₀）=0，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

-1＜a＜$\frac{1}{5}$

B．

a＜-1或a＞$\frac{1}{5}$

C．

a＞$\frac{1}{5}$

D．

-1＜a＜0

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13．已知函數g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在區間[2，3]上有最大值4和最小值1，設f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（lgx）-klgx≥0在$x∈[\sqrt{10}，100]$上有解，求實數k的取值范圍；
（3）若f（|2^x-1|）+k•$\frac{2}{{|{{2^x}-1}|}}$-3k=0有三個不同的實數解，求實數k的取值范圍．

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