如圖，在正方體
中.
(1)求證：
平面
；
(2)求直線
與平面
所成的角.
名牌學校分層周周測系列答案
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在
中，
，斜邊
．
可以通過 以直線
為軸旋轉得到，且二面角
是直二面角．動點
在斜邊
上．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求
與平面所成角的最大角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中點．
(1)若E為A1C1的中點，求證：DE∥平面ABB1A1；
(2)若E為A1C1上一點，且A1B∥平面B1DE，求
的值．.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD為正方形，在四邊形ADPQ中，PD∥QA.又QA⊥平面ABCD，QA＝AB＝
PD.
(1)證明：PQ⊥平面DCQ；
(2)CP上是否存在一點R，使QR∥平面ABCD，若存在，請求出R的位置，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為平行四邊形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是線段AD的中點,
求證:GM∥平面ABFE.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O為AC中點．
(1)證明：A1O⊥平面ABC；
(2)若E是線段A1B上一點，且滿足VE－BCC1＝
·VABC－A1B1C1，求A1E的長度．
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.
與平面
、
垂直；因為六面體
為正方體，易得
，且
面
，進而可得
，問題得證；（2）先連接
交
于點
或過點
作
交
且
平面
為所求，最后在
中求解即可.
面
在平面
內，且相交
7分
為正方形，所以
即
平面
為
11分
中，
分別是
和
上的點，
分別是
和
上的點，且
，求證：
三條直線相交于同一點.
中，
，
平面
，且
，點
是
的中點.
；
的大小.
中，
分別
的中點.
；
是靠近
的
的四等分點，求證：
.