（本題滿分12分）
【理科生】已知函數
（e為自然對數的底數）。
（1）求
的最小值；
（2）設不等式
的解集為P，且
，求實數a的取值范圍；（14分）
解：
的導數
……………………2分
令
從而
內單調遞減，
在
內單調遞增…………………4分
所以。當x=0時，
取得最小值1。……………………6分
（2）解：因為不等式
的解集為P，
且
，
所以對于任意
，不等式
恒成立。……………………8分
由
當x=0時，上述不等式顯然成立，故只需考慮
的情況。………………9分
將
令
的導數
令
從而
內單調遞減，在（1，2，）內單調遞增。
所以，當
時，
取得最小值e－1。………………14分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
函數
(
，且
)的圖象必經過點 ( )
| A．(0，1) | B．(1，1) | C．(2，1) | D．(2，2) |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
若點
在函數
的圖象上，則
的值為（ ）
| A．0 | B． | C．1 | D． |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題15分）
已知函數
.
（1）求函數
的值域；
（2）若
時，函數
的最小值為
，求
的值.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
函數y=
(x∈R)的值域是_______.
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的圖像大致是( )
，且
，則
的最小值為（ ）
