設(shè)p：“對任意的正數(shù)x，2x+

≥1”，q：“1＜a＜2”則p是q的條件．

【答案】分析：本題考查的是充分必要條件的問題．在解答時(shí)首先要判斷準(zhǔn)確條件和結(jié)論分別是什么，然后分別由條件推結(jié)論、由結(jié)論推條件判斷正誤即可獲得問題的解答．
解答：解：若p成立，則任意的正數(shù)x，2x+

≥1，即

對任意的正數(shù)x恒成立．
∴

，∴由p推不出q；
若q成立，則1＜a＜2，∴

．
所以由q可以推出p．
故p是q的必要不充分條件．
故答案為：必要不充分．
點(diǎn)評：本題考查的是充分必要條件的問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了不等式的思想、恒成立的思想、以及充分和必要條件的知識．值得同學(xué)們體會和反思．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a²（n≥4，n∈N^*）個正數(shù)排成一個n行n列的數(shù)陣：

其中a_ik（1≤i≤n，1≤k≤n，k∈N^*）表示該數(shù)陣中位于第i行第k列的數(shù)，已知該數(shù)陣每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成公比為2的等比數(shù)列，a₂₃=8，a₃₄=20．
（1）求a₁₁和a_ik；
（2）設(shè)A_n=a_1n+a_2（n-1）+a_3（n-2）+…+a_n1，是否存在整數(shù)p使得不等式A_n≥11n+p對任意的n∈N^*恒成立，如果存在，求出p的最大值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：“對任意的正數(shù)x，2x+

≥1”，q：“1＜a＜2”則p是q的

條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是橢圓．
②設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數(shù)或偶函數(shù)．
③已知曲線C：

=1和兩定點(diǎn)E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動點(diǎn)，則||PE|-|PF||＜6．
④設(shè)定義在R上的兩個函數(shù)f（x）、g（x）都有最小值，且對任意的x∈R，命題“f（x）＞0或g（x）＞0”正確，則f（x）的最小值為正數(shù)或g（x）的最小值為正數(shù)．
上述命題中錯誤的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)p：“對任意的正數(shù)x，2x+ $數(shù)學(xué)公式$ ≥1”，q：“1＜a＜2”則p是q的 ________條件．

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同步練習(xí)冊答案

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練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)

設(shè)p：“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”，q：“1＜a＜2”則p是q的 ________條件．

設(shè)p：“對任意的正數(shù)x，2x+ $數(shù)學(xué)公式$ ≥1”，q：“1＜a＜2”則p是q的 ________條件．