【題目】設(shè)
是圓
上的任意一點，
是過點且與
軸垂直的直線，
是直線與軸的交點，點
在直線上，且滿足
當(dāng)點在圓
上運動時，記點的軌跡為曲線
．
求曲線的方程；
已知直線
與曲線交于
兩點，點
關(guān)于
軸的對稱點為
，設(shè)
，證明：直線
過定點，并求
面積的最大值．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某快遞公司收取快遞費用的標準是：重量不超過
的包裹收費10元；重量超過的包裹，除收費10元之外，超過的部分，每超出（不足，按計算）需再收5元.
該公司對近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表：
（1）某人打算將
三件禮物隨機分成兩個包裹寄出，求該人支付的快遞費不超過30元的概率；
（2）該公司從收取的每件快遞的費用中抽取5元作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的作為其他費用.前臺工作人員每人每天攬件不超過150件，工資100元，目前前臺有工作人員3人，那么，公司將前臺工作人員裁員1人對提高公司利潤是否更有利？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點F在x軸上，拋物線C上一點
到焦點F的距離為
．
Ⅰ
求拋物線C的標準方程；
Ⅱ設(shè)點
，過點
的直線l與拋物線C相交于A，B兩點，記直線MA與直線MB的斜率分別為
，
，證明：
為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為了解高二年級學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績的分布情況，從該年級的1120名學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，發(fā)現(xiàn)都在
內(nèi)現(xiàn)將這100名學(xué)生的成績按照
，
，
，
，
，
，
分組后，得到的頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法正確的是
A. 頻率分布直方圖中a的值為
B. 樣本數(shù)據(jù)低于130分的頻率為
C. 總體的中位數(shù)保留1位小數(shù)估計為
分
D. 總體分布在的頻數(shù)一定與總體分布在的頻數(shù)相等
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側(cè)棱B1B上，且
， 
.
求證：（1）直線DE
平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
是首項為1的等差數(shù)列，數(shù)列
滿足
，且
.
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）令
，求數(shù)列
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱錐
， 
平面
，底面
中， 
， 
，且
， 
為
的中點．
（1）求證：平面
平面
；
（2）問在棱
上是否存在點
，使
平面
，若存在，請求出二面角
的余弦值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅱ）若
在區(qū)間
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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