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在等比數列{an}中,S4=1,S8=3,則a17+a18+a19+a20的值是
16
16
分析:根據等比數列的性質可知,從第1項開始,每四項的和都成新等比數列,由S4=1,S8-S4=2,新等比數列的公比為2,首項為1,而所求的式子(a17+a18+a19+a20)為此新數列的第5項,根據等比數列的通項公式即可求出值.
解答:解:∵S4=1,S8=3,∴S8-S4=2.
而等比數列依次K項和為等比數列,
則a17+a18+a19+a20=(a1+a2+a3+a4)•25-1=16.
故答案為 16.
點評:此題考查學生掌握等比數列的性質,靈活運用等比數列的通項公式化簡求值,是一道中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在等比數列{an}中,a4=
2
3
 , a3+a5=
20
9

(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若數列{an}的公比大于1,且bn=log3
an
2
,求數列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:

在等比數列{an}中,若a1=1,公比q=2,則a12+a22+…+an2=(  )
A、(2n-1)2
B、
1
3
(2n-1)
C、4n-1
D、
1
3
(4n-1)

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在等比數列{an}中,如果a1+a3=4,a2+a4=8,那么該數列的前8項和為(  )

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在等比數列{an}中,a1=1,8a2+a5=0,數列{
1
an
}
的前n項和為Sn,則S5=(  )

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在等比數列{an}中,an>0且a2=1-a1,a4=9-a3,則a5+a6=
81
81

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