Question

（本題滿(mǎn)分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分6分.

如圖，已知平面，，，,分別是的中點(diǎn).

（1）求異面直線與所成的角的大小；

（2）求繞直線旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)體的體積.

 

 

Answer 1

【答案】

（1）解法一：取中點(diǎn)，連接，則，

      所以就是異面直線與所成的角.…2分

      由已知，，

     .…………………………4分

      在中，，.

      所以異面直線與所成的角為（.………………6分

 

     解法二：如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，，

 

 

，………2分

，  …………………………………4分

所以異面直線與所成的角為.………6分

 

 

（2）繞直線旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)體，是以為底面半徑、為高的                           圓錐中挖去一個(gè)以為底面半徑、為高的小圓錐，

體積.……………………12分

 

【解析】略