Question

計算log₂3•log₃4•log₄5•…•log₁₀₂₃1024的結果為（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

Answer 1

分析：由換底公式可將原式對數的底數都換成以10為底的對數，然后根據對數的運算性質進行求解即可．

解答：解：log₂3•log₃4•log₄5•…•log₁₀₂₃1024
=

lg3

lg2

•

lg4

lg3

•

lg5

lg4

…

lg1024

lg1023

=

lg1024

lg2

=log₂1024
log₂2¹⁰
=10，
故選C．

點評：本題主要考查了對數的運算性質，以及換底公式的應用，屬于基礎題．