Question

定義在R上的函數y=f（x），它同時具有下列性質：
①對任何x∈R均有f（x³）=[f（x）]³；②對任何x₁，x₂∈R，x₁≠x₂均有f（x₁）≠f（x₂）．
則f（0）+f（-1）+f（1）=______．

Answer 1

∵對任何x∈R均有f（x³）=[f（x）]³，
∴f（0）=（f（0））³，解得f（0）=0，1或-1，
f（-1）=（f（-1））³，解得f（-1）=0，1或-1，
f（1）=（f（1））³，解得f（1）=0，1或-1，
∵對任何x₁，x₂∈R，x₁≠x₂均有f（x₁）≠f（x₂），
∴f（0）、f（-1）和f（1）的值只能是0、-1和1中的一個，
∴f（0）+f（-1）+f（1）=0，
故答案為0．