Question

設坐標原點為O,拋物線y²=2x與過焦點的直線交于A、B兩點,則·=__________.

Answer 1

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解析:

設A(,y₁),B(,y₂)且過焦點F(,0)的直線為y=k(x-)(k≠0),代入y²=2x得ky²-2y-k=0,則y₁y₂=-1.

∴·=(,y₁)·(,y₂)= +y₁y₂=-1=-.

當k不存在時亦成立.