Question

有一組數據如下：2，3，a，5，6，它們的平均數是4，則這組數據的方差是 ______．

Answer 1

【答案】分析：先由平均數計算出a的值，再計算方差．一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為 ，=（x₁+x₂+…+x_n），則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．
解答：解：a=4×5-2-3-5-6=4，
s²=[（2-4）²+（3-4）²+（4-4）²+（5-4）²+（6-4）²]
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為 ，
則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．