Question

某市對排污水進行綜合治理，征收污水處理費，系統對各廠一個月內排出的污水
量x噸收取的污水處理費y元，運行程序如圖所示：
（Ⅰ）寫出y與x的函數關系；
（Ⅱ）求排放污水120噸的污水處理費
用．

Answer 1

考點：分段函數的應用,函數解析式的求解及常用方法

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：（Ⅰ）這個程序反映的是一個分段函數，利用程序，可得解析式；
（Ⅱ）利用解析式，由于x=120＞100，即可求排放污水120噸的污水處理費用．

解答：解：（Ⅰ）y與x的函數關系為：y=

13m    (m≤50) 50+15(m-50)  (50＜m≤100) 150+25(m-100)   (m＞100)

…（8分）
（Ⅱ）因為x=120＞100
所以y=150+25（120-100）=650
故該廠應繳納污水處理費650元．              …（12分）

點評：本題考查程序框圖，考查分段函數，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．