Question

（2012•德州一模）袋子中裝有大小和形狀相同的小球，其中紅球與黑球各1個，白球n個．從袋子中隨機取出1個小球，取到白球的概率是

1

2

．
（I） 求n的值；
（Ⅱ） 記從袋中隨機取出一個小球為白球得二分，為黑球得一分，為紅球不得分．現從袋子中取出2個小球，求總得分為二分的概率．

Answer 1

分析：（I）由題意可得

n

1+1+n

=

1

2

，由此解得 n 的值．
（Ⅱ）設紅球為a，黑球為b，白球為c₁，c₂，從袋子中取出2個小球的所有基本等可能事件共有6個，而得2分的基本事件有2個，從而求得總得分為二分的概率．

解答：解：（I）由題意可得

n

1+1+n

=

1

2

，解得 n=2．
（Ⅱ）設紅球為a，黑球為b，白球為c₁，c₂，從袋子中取出2個小球的所有基本等可能事件為：
（a，b）、（a，c₁）、（a，c₂）、（b，c₁）、（b，c₂）、（c₁，c₂）共有6個，
其中得2分的基本事件有 （a，c₁）、（a，c₂），
所以，總得分為二分的概率為

2

6

=

1

3

．

點評：本題主要考查古典概型及其概率計算公式的應用，屬于基礎題．