Question

（2012•青島二模）已知函數f(x)=

log2x ， x＞0 3-x+1 ， x≤0

，則f(f(1))+f(log3

1

2

)的值是（　　）

• A．5
• B．3
• C．-1
• D．

  7

  2

Answer 1

分析：本題是分段函數求值，首先弄清f（x）在不同區間有不同對應法則，找準對應區間代入計算即可．

解答：解：∵f（1）=log₂1=0，∴f（f（1））=f（0）=3^-0+1=2，
又∵log3

1

2

＜0，∴f(log3

1

2

)=3-log3

1

2

+1=3log32+1=2+1=3，
∴f(f(1))+f(log3

1

2

)=2+3=5．
故選A．

點評：本題考查分段函數求值問題，關鍵由自變量找對應區間，由內到外逐一確定適用區間，即可利用相應對應法則求值．