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求曲線y＝x2上過哪一點的切線
(1)平行于直線y＝4x－5？
(2)垂直于直線2x－6y＋5＝0？
(3)與x軸成135°的傾斜角？
解：設P(x0，y0)是滿足條件的點，
(x0)＝＝2x0．
(1)∵切線與直線y＝4x－5平行，
∴令2x0＝4．解得x0＝2，y0＝4，即P(2，4)．
(2)∵切線與直線2x－6y＋5＝0垂直，
∴令2x0×＝－1．解得x0＝，y0＝，即P(，)．
(3)∵切線與x軸成135°的傾斜角，
∴其斜率為－1．令2x0＝－1，得x0＝，y0＝，即P(，)．
解析：設切點坐標為(x0，y0)，根據導數的幾何意義，求出切線的斜率，然后利用直線平行、垂直的條件求出切點坐標．
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(x0)＝
＝2x0．
＝－1．解得x0＝
，y0＝
，即P(
，y0＝
，即P(
，
)．
