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若數列、的通項公式分別是，，且，對任意恒成立，則常數的取值范圍是（）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于數列{a_n}，定義{△a_n}為數列{a_n}的一階差分數列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），若數列{a_n}的通項公式an=

n2-

n（n∈N^*），則{△a_n}的通項公式△a_n=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：對于數列{a_n}，定義{△a_n}為數列{a_n}的一階差分數列，其中△a_n=a_n+1-a_n，
（1）若數列{a_n}的通項公式an=

n2-

n（n∈N^*），求：數列{△a_n}的通項公式；
（2）若數列{a_n}的首項是1，且滿足△a_n-a_n=2ⁿ，
①設bn=

，求證：數列{b_n}是等差數列，并求數列{b_n}的通項公式；
②求：數列{a_n}的通項公式及前n項和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于數列{a_n}，定義{△a_n}為數列{a_n}的一階差分數列，其中△an=an+1-an，n∈N*；對k≥2，k∈N^*，定義{△^ka_n}為{a_n}的k階差分數列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an．
（1）若數列{a_n}的通項公式為an=n2-6n，分別求出其一階差分數列{△a_n}、二階差分數列{△²a_n}的通項公式；
（2）若數列{a_n}首項a₁=1，且滿足△2an-△an+1+an=-2n，求出數列{a_n}的通項公式a_n及前n項和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于數列{a_n}，若定義一種新運算：△a_n=a_n+1-a_n（n∈N⁺），則稱{△a_n}為數列{a_n}的一階差分數列；類似地，對正整數k，定義：△^ka_n=△^k-1a_n+1-△^k-1a_n=△（△^k-1a_n），則稱{△^ka_n}為數列{a_n}的k階差分數列．
（1）若數列{a_n}的通項公式為a_n=5n²+3n（n∈N⁺），則{△a_n}，{△²a_n}是什么數列？
（2）若數列{a_n}的首項a₁=1，且滿足△²a_n-△a_n+1+a_n=-2ⁿ（n∈N⁺），設數列{a_n}的前n項和為S_n，求{a_n}的通項公式及

lim

n→∞

Sn+n-2

n•3n

的值．

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