Question

解三角形應用題有幾種情形，分別怎樣解決？

Answer 1

答案：
解析：

(1)實際問題經抽象概括，已知量與未知量全部集中在一個三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解． 　　(2)實際問題經抽象概括后，已知量與未知量涉及到兩個(或兩個以上)三角形，這時需作出這些三角形，先解夠條件的三角形，然后逐步求出其他三角形中的解，有時需設出未知量，從幾個三角形中列出方程，解方程組得出所要求的解． 　　(3)實際問題抽象概括后，涉及到的三角形只有一個，但由已知條件解三角形需選擇使用正弦定理或余弦定理去求問題的解． 　　注意：(1)解三角形應用題中，由于具體問題中給出的數據通常均為有效近似值，故運算過程一般較為復雜，可以借助于計算器進行運算，當然還應注意達到算法簡練、算式工整、計算準確等要求． 　　(2)如果將正弦定理、余弦定理看成是幾個“方程”的話，那么解三角形應用題的實質就是把已知量按方程的思想進行處理，解題時應根據已知量與未知量，合理選擇一個比較容易解的方程，從而使解題過程簡潔．