Question

在中 ，，以點為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓

的另一焦點在邊上，且這個橢圓過兩點，則這個橢圓的焦距長為     ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：因為題意中，在中 ，，以點為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓的另一焦點在邊上，且這個橢圓過兩點，設另一個焦點為D，則設BD=X，因為AD=1-X,在三角形ACD中，則AC+CD=2A=BC+BD,可得2-x=x+,x=.在三角形CAD中，則1+（1-x）²=(2c)²,那么可知焦距的長為

考點：本試題考查了橢圓的性質。

點評：關鍵是理解題意，根據題意能繪出圖形，然后根據橢圓的定義，以及直角三角形的邊長的關系來得到焦距，屬于中檔題 。