Question

已知M=

∫

1 0

1

x+1

dx，N=

∫

π 2 0

cosxdx，由如右程序框圖輸出的S為（　　）

• A．1
• B．ln2
• C．

  π

  2

• D．0

Answer 1

分析：根據積分的定義，分別解出M和N，再判斷M與N的大小，代入程序圖進行求解；

解答：解：∵M=

∫

1 0

1

x+1

dx=

∫

1 0

1

x+1

d(x+1)=

ln(x+1)|

1 0

=ln2，
N=

∫

π 2 0

cosxdx=

sinx|

π 2 0

=1，ln2＜1
∴M＜N，
由程序圖可知求兩個數的最大值，輸出的是最大的一個數，
∴S=ln2，
故選B；

點評：此題主要考查微積分定理的應用，只要求出微積分的值就很容易求解了，本題計算量有些大，同學們計算要認真；