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在△ABC中，tanA=
1
2
，cosB=
3
10
10
．若最長邊為1，則最短邊的長為（　�。�
A、
4
5
5
B、
3
5
5
C、
2
5
5
D、
5
5
分析：欲求最短邊的長，必須先判斷誰是最短邊，轉化為判斷誰是最小角，結合三角值即可判斷最小角，接下來利用正弦定理求解即可．
解答：解：由條件知A．B都是小于
π
4
，
所以角C最大，
又tanB=
10
10 
，B最小，
由
c
sinC
=
b
sinB
得，
1
sin135°
=
b
10
10
，
所以最短邊長為
5
5
．
故選D．
點評：本題主要考查了正弦定理，正弦定理是指在一個三角形中，各邊和它的所對角的正弦的比相等．
練習冊系列答案
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在△ABC中，tan，＝0，則過點C，以A、H為兩焦點的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，tan＝，＝0，＝0，則過點C，以A、H為兩焦點的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：0103 期中題 題型：解答題

在△ABC中，tan=2sinC。
（1） 求∠C的大�。�
（2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范圍。

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同步練習冊答案
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