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已知ABCDABCD′是平行六面體.

(1)化簡,并在圖中標出其結(jié)果;

(2)設M是底面ABCD的中心,N是側(cè)面BCCB′對角線BC′上的分點,設,試求αβ、γ的值.

解:(1)先在圖中標出,為此可取AA′的中點E,則.又,.為了標出,可在DC′上取點F,使DF=DC′.因此.從而.

(2)此題實際上是將來表示,立即表示出來是有困難的,只能利用加法法則逐步表示出來.

.

可見,,.

啟示:(1)解這類問題,我們盡可能使第二個向量的起點與第一個向量的終點重合,再使第三個向量的起點與第二個向量的終點重合.(2)本題的關鍵是利用重心這一特殊位置逐步進行轉(zhuǎn)化.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

7、已知ABCD-A′B′C′D′為長方體,對角線AC′與平面A′BD相交于點G,則G是△A′BD的(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.?

(1)化簡 ++,并在圖中標出其結(jié)果;

(2)設M是底面ABCD的中心,N是側(cè)面BCC′B′對角線BC′上的分點,設,試求α、β、γ的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體,E、F分別是棱AA′、C′D′的中點,則=__________________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.

(1)化簡++,并在圖中標出其結(jié)果;

(2)設M是底面ABCD的中心,N是側(cè)面BCC′B′對角線BC′上的分點,設=x+y+z,試求x、y、z的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如下圖,已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.

(1)化簡+,并在圖中標出其結(jié)果;

(2)設M是底面ABCD的中心,N是側(cè)面BCC′B′對角線BC′上的34分點,設,試求α,β,γ的值.

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