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（2005•上海）在△ABC中，若∠C=90°，AC=BC=4，則
BA
•
BC
=
16
16
．
分析：利用向量垂直的充要條件得到
CA
•
BC
=0；利用向量的運算法則將
BA
用
BC
，
CA
表示，利用向量的運算律求出
BA
•
BC
的值．
解答：解：∵∠C=90° 
∴
CA
•
BC
=0
BA
=
BC
+
CA

∴
BA
•
BC
=(
BC
+CA)•
BC

=
BC
2+
CA
•
BC

=16
故答案為：16
點評：本題考查向量垂直的充要條件、向量的運算法則、向量的運算律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•上海）已知z是復數，z+2i，
z2-i
均為實數（i為虛數單位），且復數（z+ai）2在復平面上對應的點在第一象限，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•上海模擬）行駛中的汽車，在剎車時由于慣性的作用，要繼續往前滑行一段距離才能停下，這段距離稱為剎車距離．在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離s（米）與汽車車速v（千米/小時）滿足下列關系式s=
nv
100
+
v2
400
（n為常數，n∈N），我們做過兩次剎車試驗，有關數據如圖所示，其中6＜s1＜8，14＜s2＜17．
（1）求n的值；
（2）要使剎車距離不超過12.6米，則行駛的最大速度應為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•上海模擬）設f(x)=
ax+11-ax
(a＞0，a≠1)．
（1）求f（x）的反函數f-1（x）：
（2）討論f-1（x）在（1．+∞）上的單調性，并加以證明：
（3）令g（x）=1+logax，當[m，n]?（1，+∞）（m＜n）時，f-1（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•上海模擬）一質點在直角坐標平面上沿直線勻速行進，上午7時和11時該動點的坐標依次為（1，2）和（3，?2），則下午3時該點的坐標是
（5，2）
（5，2）
．

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