Question

3本不同的書分給4個學生，不同的分法數是（ ）
A．3⁴
B．4³
C．A₄³
D．C₄³

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個分步問題，把三本不同的書分給四個學生，第一本書有四種不同的方法，第二本書又有四種不同的方法，第三本書也有四種不同的方法，根據分步計數原理得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個分步問題，
把三本不同的書分給四個學生，首先分第一本書，它有四種不同的方法，
第二本書又有四種不同的方法，
第三本書也有四種不同的方法，
由分步計數原理得到分完三本書共有4³種結果，
故選B．
點評：應用分步乘法計數原理首先確定分步標準，其次滿足必須并且只需連續完成這n個步驟，這件事才算完成．用兩個計數原理解決計數問題時，最重要的是在開始計算之前要進行仔細分析要完成的一件事是什么，可以分類還是需要分步．