Question

已知數列{f(n)}的前n項和為S_n，且S_n=n²+2n。
（1）求數列{f(n)}的通項公式；
（2）若a₁=f(1)，a_n+1=f(a_n)(n∈N*)，求證：數列{a_n+1}是等比數列，并求數列{a_n}的前n項和T_n。

Answer 1

解：（1）當n≥2時，；
當n=1時，符合上式，
∴。
（2），
即，
∴數列是首項為4，公比為2的等比數列，
∴ ，
∴，
。