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探究:給出直線的非標準式參數方程(t為參數),根據標準式的特點,參數t的系數應分別是傾斜角的正弦和余弦值,根據三角函數的性質知,其平方和為1,所以可以化為(t為參數),再近一步令cosα=,sinα=,根據直線傾斜角的范圍讓α在［0,π)范圍內取值,并且把t看成相應的參數t,即得標準式的參數方程(t為參數).
由轉化的過程可以看出,在一般參數方程(t為參數)中,t具有標準式參數方程中參數的幾何意義.所以,有些較簡單的問題可以不必轉化為標準式而直接使用,求出相應的t,再乘以即可繼續使用參數的幾何意義.
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(t為參數),根據標準式的特點,參數t的系數應分別是傾斜角的正弦和余弦值,根據三角函數的性質知,其平方和為1,所以可以化為
(t為參數),再近一步令cosα=
,sinα=
,根據直線傾斜角的范圍讓α在［0,π)范圍內取值,并且把
t看成相應的參數t,即得標準式的參數方程
(t為參數).
(t為參數)中,
t具有標準式參數方程中參數的幾何意義.所以,有些較簡單的問題可以不必轉化為標準式而直接使用,求出相應的t,再乘以
即可繼續使用參數的幾何意義.
