設函數y＝f(x)，當自變量x由x₀改變到x₀+Δx時，函數的改變量Δy為

A.
f(x₀+Δx)
B.
f(x₀)+Δx
C.
f(x₀)·Δx
D.
f(x₀+Δx)-f(x₀)

D
Δy表示變量y在區間[x₀，x₀+Δx]上的增量，即Δy＝f(x₀+Δx)-f(x₀)，選D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y＝f(x)在(－∞，＋∞)內有定義，對于給定的正數K，定義函數：f_K(x)＝取函數f(x)＝a^－|x|(a>1)．當K＝時，函數f_K(x)在下列區間上單調遞減的是(　　)

A．(－∞，0) B．(－a，＋∞)

C．(－∞，－1) D．(1，＋∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y＝f(x)，對任意實數x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy.

(1)求f(0)的值；

(2)若f(1)＝1，求f(2)，f(3)，f(4)的值；

(3)在(2)的條件下，猜想f(n)(n∈N_＋)的表達式并用數學歸納法證明.

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科目：高中數學 來源：2011屆湖南省長沙市第一中學高三上學期第五次月考理科數學卷 題型：解答題

(本小題滿分13分)
設函數y＝f(x)的定義域為(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上單調遞增，若對任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，數列{a_n}滿足：a₁＝f(1)＋1，f(－)＋f(＋)＝0.設S_n＝aa＋aa＋aa＋…＋aa＋aa.
(1)求數列{a_n}的通項公式，并求S_n關于n的表達式；
(2)設函數g(x)對任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正項數列{b_n}滿足：b＝g()，T_n為數列{b_n}的前n項和，試比較4S_n與T_n的大小.