Question

【題目】某中學舉行電腦知識競賽，現將高一參賽學生的成績進行整理后分成五組繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的第一、二、三、四、五小組的頻率分別是0.30，0.40，0.15，0.10，0.05.

求：(1)高一參賽學生的成績的眾數、中位數；

(2)高一參賽學生的平均成績．

Answer 1

【答案】（1）眾數為，中位數為； （2）．

【解析】

（1）用頻率分布直方圖中最高矩形所在的區間的中點值作為眾數的近似值，即可得出眾數，利用中位數的兩邊頻率相等，即可求得中位數；

（2）利用各小組底邊的中點值乘以對應的頻率求和，即可求得成績的平均值．

（1）用頻率分布直方圖中最高矩形所在的區間的中點值作為眾數的近似值，得出眾數為，

又因為第一個小矩形的面積為，

設第二個小矩形底邊的一部分長為，則，解得，

所以中位數為．

（2）依題意，利用平均數的計算公式，

可得平均成績為：，

所以參賽學生的平均成績為分．