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設等差數列{}的前項和為,已知,

(Ⅰ) 求數列{}的通項公式;

(Ⅱ)求數列{}的前n項和;

(Ⅲ)當n為何值時,最大,并求的最大值.

 

【答案】

(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)當時,最大,且的最大值為120.

【解析】

試題分析:(Ⅰ)依題意有,解之得,∴.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,=40,

.

(Ⅲ)由(Ⅱ)有,=-4+121,

故當時,最大,且的最大值為120.

考點:本小題主要考查等差數列中基本量的求解和二次函數求最值在數列中的應用.

點評:等差數列是一類比較重要的數列,它的基本量之間的關系經常考查,要牢固掌握它們之間的關系,靈活求解.

 

練習冊系列答案
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設a1,d為實數,首項為a1,公差為d的等差數列{an}的前項和為Sn,滿足S3S4+15=0,則d的取值范圍為
d≥2
5
,或d≤-2
5
d≥2
5
,或d≤-2
5

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設數列{an}的前項和為Sn,且Sn=2-
1
2n-1
,{bn}為等差數列,且a1=b1,a2(b2-b1)=a1
(Ⅰ)求數列{an}和{bn}通項公式;
(Ⅱ)設cn=
bn
an
,求數列{cn}的前n項和Tn

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設等差數列{an}的前項和為Sn,若m≠n,Sm=n2,Sn=m2則Sn+m

[  ]

A.0

B.(m+n)2

C.-(m+n)2

D.(m-n)2

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設等差數列{an}的前項n和為Sn,且a5+a13=34,S3=9,
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式及前n項和公式;
(Ⅱ)設數列{bn}的通項公式為,問:是否存在正整數t,使得b1,b2,bm(m≥3,m∈N)成等差數列?若存在,求出t和m的值;若不存在,請說明理由。

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