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在數列{}中,=1,(1)求
寫出數列{}的通項公式(不要求證明);(2)求證:對于任意的n都有;(3)設 證明:數列{}不存在成等差數列的三項。
(1)      ; (2);(3)見解析.
第一問中利用遞推關系可知,數列的前幾項,     并猜想
第二問中,利用定義法作差判定單調性即可。
第三問中假設存在三項成等差數列。(

 
的正整數 左邊為偶數,右邊為奇數
矛盾;假設錯誤命題成立
解:(1)      …………………………4分
(2)     ………………8分
(3)假設存在三項成等差數列。(

 
的正整數 左邊為偶數,右邊為奇數
矛盾;假設錯誤命題成立……………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知兩個正數,可按規則擴充為一個新數,在三個數中取兩個較大的數,按上述規則擴充得到一個新數,依次下去,將每擴充一次得到一個新數稱為一次操作.若,經過6次操作后擴充所得的數為為正整數),則的值為  ▲  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)設數列是首項為0的遞增數列,
 滿足:對于任意的總有兩個不同的根. (Ⅰ)試寫出,并求出
(Ⅱ)求,并求出的通項公式;
(Ⅲ)設,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

記等差數列的前n項和為,且公差,則當取最大值時, __________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足:所有的奇數項構成以1為首項,1為公差的等差數列;所有的偶數項構成以2為首項,3為公差的等差數列,則(  )
A.200B.201C.400 D.402

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列定義如下:  , 則前項中使的項的個數是( ▲ )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列中,項和為,且點在直線上,則=(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列是各項正的等比數列,且,則=    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,則數列的前項和等于(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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