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已知向量
a
=(-2，1)，
b
=(-3，-1)，若單位向量
c
滿足
c
⊥(
a
+
b
)，則
c
=______．
設
c
=(x，y)，
∵向量
a
=(-2，1)，
b
=(-3，-1)，單位向量
c
滿足
c
⊥(
a
+
b
)，
∴
c
•
a
+
c
•
b
=0，
∴-2x+y-3x-y=0，
解得x=0，
∴
c
=(0，y)，
∵
c
是單位向量，∴0+y2=1，∴y=±1．
故
c
=(0，1)，或
c
=(0，-1)．
故答案為：（0，1）或（0，-1）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，  3)，
b
=(-1，  2)，若m
a
+4
b
與
a
-2
b
共線，則m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=( 2，  -3 )，?
b
=( 3，  λ )，若
a
∥
b
，則λ等于（　　）
A、
2
3
B、-2
C、-
9
2
D、-
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，4)，
b
=(x，1)，且
a
⊥
b
，則x的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k)，且
a
與
b
的夾角為銳角，則實數k的取值范圍是
k＞-2且k≠
1
2
k＞-2且k≠
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，x)，若(
a
+
b
)與(
a
-
b
)共線，x=
 
．

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