【題目】如圖所示的三角形ABC中，一機器人從三角形ABC上的每一個頂點移動到另一個頂點，（規定：每次只能從一個頂點移動到另一個頂點），而且按逆時針方向移動的概率為順時針方向移動的概率的3倍，假設現在機器人的初始位置為頂點A處，則通過三次移動后返回到A處的概率為________________________
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【題目】養路處建造圓錐形無底倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)，已建的倉庫的底面直徑為12m，高4m，養路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4m(高不變)；二是高度增加4m(底面直徑不變)．
(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；
(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；
(3)哪個方案更經濟些？
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【題目】由中央電視臺綜合頻道（
）和唯眾傳媒聯合制作的《開講啦》是中國首檔青春電視公開課。每期節目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對于生活和生命的感悟，給予中國青年現實的討論和心靈的滋養，討論青年們的人生問題，同時也在討論青春中國的社會問題，受到青年觀眾的喜愛，為了了解觀眾對節目的喜愛程度，電視臺隨機調查了
、
兩個地區的100名觀眾，得到如下的
列聯表：
非常滿意 | 滿意 | 合計 | |
| 30 |
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合計 |
已知在被調查的100名觀眾中隨機抽取1名，該觀眾是地區當中“非常滿意”的觀眾的概率為
，且
.
（Ⅰ）現從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進行問卷調查，則應抽取“滿意”的、地區的人數各是多少；
（Ⅱ）完成上述表格，并根據表格判斷是否有
的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區有關系；
（Ⅲ）若以抽樣調查的頻率為概率，從地區隨機抽取3人，設抽到的觀眾“非常滿意”的人數為
，求的分布列和期望.
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附：參考公式：
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【題目】正項數列{an}的前n項和Sn滿足：Sn2 
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）令b 
，數列{bn}的前n項和為Tn ． 證明：對于任意n∈N* ， 都有 
．
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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學高考之后計劃去
三個不同社區進行幫扶活動，每人只能去一個社區，每個社區至少一人.其中甲必須去
社區，乙不去
社區，則不同的安排方法種數為 （ ）
A. 24 B. 8 C. 7 D. 6
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【題目】下列結論中正確的是__________．
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差不變；
②在吸煙與患肺病這兩個分類變量的獨立性檢驗中，“有99%的把握認為吸煙與患肺病有關”的含義是“若某人吸煙，則他有99%的可能患肺病；”
③已知“
”為真命題，則“
”、“
”、“
”中至少有一個真命題；
④以模型
去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設
，其變換后得到線性回歸方程
則
.
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【題目】（選修4﹣5：不等式選講）
已知函數f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（1）當a=﹣2時，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）設a＞﹣1，且當 
時，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．
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