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已知實數x、y滿足條件
2x-y≥-1
3x+2y≤23
y≥1
，則z=2y-x的最大值為
11
11
．
分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：不等式組表示的平面區域如圖所示，三條線的交點分別是A（0，1），B（7，1），C（3，7），
在△ABC中滿足z=2y-x的最大值是點C，代入得最大值等于11．
故答案為：11．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x、y滿足
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
 （x∈z，y∈z），每一對整數（x，y）對應平面上一個點，經過其中任意兩點作直線，則不同直線的條數是（　　）
A、14B、19C、36D、72

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
，每一對整數（x，y）對應平面上一個點，則過這些點中的其中兩個點可作
 
條不同的直線．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省許昌市三校高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知實數x、y滿足 （x∈z，y∈z），每一對整數（x，y）對應平面上一個點，經過其中任意兩點作直線，則不同直線的條數是（ ）
A．14
B．19
C．36
D．72

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科目：高中數學 來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟高級中學高考全真壓軸數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知實數x，y滿足，每一對整數（x，y）對應平面上一個點，則過這些點中的其中兩個點可作    條不同的直線．

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科目：高中數學 來源：河南省期末題 題型：單選題

已知實數x，y滿足（x∈Z，y∈Z），每一對整數（x，y）對應平面上一個點，經過其中任意兩點作直線，則不同直線的條數是
[     ]
A．14
B．19
C．36
D．72

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