【題目】已知函數
，若
（1）求
的值，并寫出函數
的最小正周期（不需證明）；
（2）是否存在正整數
，使得函數
在區間
內恰有
個零點？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】下列關于回歸分析的說法中錯誤的是（ ）
A.回歸直線一定過樣本中心（ 
）
B.殘差圖中殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，說明選用的模型比較合適
C.兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好
D.甲、乙兩個模型的R2分別約為0.98和0.80，則模型乙的擬合效果更好
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知點
， 
， 
在圓上．
（1）求圓
的方程；
（2）過點
的直線
交圓
于
， 
兩點．
①若弦長
，求直線
的方程；
②分別過點
， 
作圓
的切線，交于點
，判斷點
在何種圖形上運動，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了研究年宣傳費
（單位：千元）對銷售量
（單位：噸）和年利潤
（單位：千元）的影響，搜集了近 8 年的年宣傳費
和年銷售量
數據：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 38 | 40 | 44 | 46 | 48 | 50 | 52 | 56 |
| 45 | 55 | 61 | 63 | 65 | 66 | 67 | 68 |
(Ⅰ)請補齊表格中 8 組數據的散點圖，并判斷
與
中哪一個更適宜作為年銷售量
關于年宣傳費
的函數表達式？（給出判斷即可，不必說明理由）
(Ⅱ)若(Ⅰ)中的
，且產品的年利潤
與
， 
的關系為
，為使年利潤值最大，投入的年宣傳費 x 應為何值？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，E是棱CC1上的動點，F是AB的中點，AC=BC=2，AA1=4．
（1）當E是棱CC1的中點時，求證：CF∥平面AEB1；
（2）在棱CC1上是否存在點E，使得二面角A﹣EB1﹣B的大小是45°？若存在，求出CE的長，若不存在，請說明理由．
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【題目】橢圓 
的兩頂點為A，B如圖，離心率為 
，過其焦點F（0，1）的直線l與橢圓交于C，D兩點，并與x軸交于點P，直線AC與直線BD交于點Q．
（Ⅰ）當 
時，求直線l的方程；
（Ⅱ）當點P異于A，B兩點時，求證： 
為定值．
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【題目】如圖，在四棱錐A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC= 
．
（Ⅰ）證明：AC⊥平面BCDE；
（Ⅱ）求直線AE與平面ABC所成的角的正切值．
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