Question

已知4a+5b=20（a＞0，b＞0），則

5

a

+

1

b

的最小值為（　　）

• A．

  25

  6

• B．

  9

  4

• C．1
• D．4

Answer 1

分析：利用“乘1法”和基本不等式即可得出．

解答：解：∵4a+5b=20（a＞0，b＞0），
∴

5

a

+

1

b

=

1

20

(4a+5b)(

5

a

+

1

b

)=

1

20

(25+

25b

a

+

4a

b

)≥

1

20

(25+2

25b a • 4a b

)=

9

4

，當且僅當a=

10

3

，b=

4

3

時取等號．
故選B．

點評：熟練掌握“乘1法”和基本不等式是解題的關鍵．