Question

重慶市規定：汽車駕駛員要獲得汽車駕駛執照，申請后必須依次通過科目一、科目二、科目三3次考試，若其中某科目考試沒有通過，則不能參加后面科目的考試，此次申請不予通過．已知某人通過科目一、科目二、科目三考試的概率分別為0.9、0.7、0.6．
（1）求此人順利獲得汽車駕駛執照的概率；
（2）設此人在此次申請駕駛執照的過程中，參加的考試次數為隨機變量ξ，求ξ的數學期望．

Answer 1

（1）由題意，通過科目一、科目二、科目三3次考試相互獨立，
故此人順利獲得汽車駕駛執照的概率為0.9×0.7×0.6=0.378
（2）參加的考試次數為隨機變量ξ取值為1，2，3
P（ξ=1）=0.1；P（ξ=2）=0.9×0.3=0.27；P（ξ=3）=0.9×0.7×0.4=0.252
∴Eξ=0.1+0.54+0.756=1.396