Question

函數f（x）=lnx-

2

x

的零點一定位于區間（　　）

• A．（

  1

  e

  ，1）
• B．（1，2）
• C．（2，e）
• D．（e，3）

Answer 1

分析：由函數的解析式求得f（2）和f（e）的值，根據f（2）•f（e）＜0，利用函數零點的判定定理可得函數的零點所在的區間．

解答：解：∵函數f（x）=lnx-

2

x

，∴f（2）=ln2-1＜0，f（e）=1-

2

e

＞0，
∴f（2）•f（e）＜0，根據函數零點的判定定理可得函數f（x）=lnx-

2

x

的零點一定位于區間（2，e）內，
故選C．

點評：本題主要考查函數零點的判定定理的應用，屬于基礎題．