Question

已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|m²-1≤x≤3m²-2}，且A∪B=A，求實數m的取值范圍．

Answer 1

由條件A∪B=A可知，B⊆A．
當B=?時，m²-1＞3m²-2，
解得m2＜

1

2

；
當B≠?時，

m2-1≤3m2-2 m2-1≥-3 3m2-2≤4

解得

1

2

≤m2≤2；
綜上可知，m²≤2，
即-

2

≤m≤

2

．