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在△ABC中，若
cosA
cosB
=
b
a
，則△ABC是（　　）
分析：利用正弦定理化簡已知等式，變形后利用二倍角的正弦函數公式化簡，得到A與B相等或互余，即可判斷出三角形ABC的形狀．
解答：解：由正弦定理得：
cosA
cosB
=
b
a
=
sinB
sinA
，
∴sinAcosA=sinBcosB，即
1
2
sin2A=
1
2
sin2B，
∴sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A+2B=180°，即A=B或A+B=90°，
則△ABC為等腰三角形或直角三角形．
故選D
點評：此題考查了正弦定理，以及三角形形狀的判斷，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大小；
（2）求函數y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線CO=2，動點P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-8
-8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足數學公式，則數學公式的最小值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：2013年吉林省實驗中學高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足，則的最小值是    ．

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