給出下列四個命題，其中真命題的是

A.
命題“若x²=4，則x=2或x=-2”的逆否命題是“若x≠2或x≠-2則x²≠4”
B.
“a＞b”是“aⁿ＞bⁿ（n∈N₊）”成立的必要不充分條件
C.
若命題p：所有冪函數的圖象都不過第四象限；命題q：所有拋物線的離心率都為1，則命題p∧q為真
D.
若命題p：?x∈R，x²-2x+3＞0，則?p：?x∈R，x²-2x+3＜0

C
分析：根據逆否命題的形式判斷出A錯；根據不等式的性質判斷出B錯；根據復合命題的真假的判斷得到C對；根據含量詞的命題的否定形式判斷出D錯．
解答：對于A，命題“若x²=4，則x=2或x=-2”的逆否命題是“若x≠2且x≠-2則x²≠4”，所以A不對；
對于B，“a＞b”是“aⁿ＞bⁿ（n∈N₊）”成立的既不充分也不必要條件，所以B錯；
對于C，命題p：所有冪函數的圖象都不過第四象限；是真命題，命題q：所有拋物線的離心率都為1為真命題，
所以命題p∧q為真，所以C對；
對于D，命題p：?x∈R，x²-2x+3＞0，則?p：?x∈R，x²-2x+3≤0，所以D錯．
故選C．
點評：此題考查的知識面比較廣，主要考查四種邏輯關系，解題的關鍵是將各個命題的內容具體化使之成為簡單的命題，然后再求解．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在[-2，2]上的函數y=f（x）和y=g（x），其圖象如圖所示：給出下列四個命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根 ②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根 ④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根
其中正確命題的序號（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若實數λ，μ滿足a+b=λc，ab=μc²，則稱數對（λ，μ）為△ABC的“Hold對”，現給出下列四個命題：
①若△ABC的“Hold對”為（2，1），則△ABC為正三角形；
②若△ABC的“Hold對”為(2，

)，則△ABC為銳角三角形；
③若△ABC的“Hold對”為(

，

)，則△ABC為鈍角三角形；
④若△ABC是以C為直角頂點的直角三角形，則以“Hold對”（λ，μ）為坐標的點構成的圖形是矩形，其面積為

-1

．
其中正確的命題是

①③

（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x₀∈R，cosx₀≤0”
②若0＜a＜1，則方程x²+a^x-3=0只有一個實數根；
③對于任意實數x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0；
④一個矩形的面積為S，周長為l，則有序實數對（6，8）可作為（S，l）取得的一組實數對，其正確命題的序號是

①③

．（填所有正確的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）和y=g（x）的定義域均為{x|-2≤x≤2}，其圖象如圖所示：