Question

定義運算法則如下a⊕b=a

1

2

+b，a?b=log9a+lgb-

1

3

，m=8⊕

2

，n=

3

?100，則m+n=

3

2

-

5

12

．

Answer 1

分析：根據新定義，由對數的運算性質和有理指數冪的化簡求值分別求出m和n的值，然后作和．

解答：解：由a⊕b=a

1

2

+b，知m=8⊕

2

=8

1

2

+

2

=3

2

，
由a?b=log9a+lgb-

1

3

，知n=

3

?100=log9

3

+lg100-

1

3

=

1

4

-

2

3

=-

5

12

，
所以m+n=3

2

-

5

12

．
故答案為3

2

-

5

12

．

點評：本題考查了新定義，考查了對數的運算性質和有理指數冪的化簡求值，解答此題的關鍵是熟記有關性質，此題是基礎題．