Question

下表為某班5位同學身高x（單位：cm）與體重y（單位kg）的數據，若兩個量間的回歸直線方程為

y

=1.16x+a，則a的值為（　　）

身高	170	171	166	178	160
體重	75	80	70	85	65

• A、-121.04
• B、123.2
• C、21
• D、-45.12

Answer 1

分析：首先做出這組數據的橫標和縱標的平均數，寫出這組數據的樣本中心點，根據所給的線性回歸方程，把樣本中心點代入求出字母系數的值．

解答：解：∵

.

x

=

170+171+166+178+160

5

=169

.

y

=

75+80+70+85+65

5

=75，
∴這組數據的樣本中心點是（169，75）
∵兩個量間的回歸直線方程為

y

=1.16x+a，
∴75=1.16×169+a
∴a=-121.04
故選A．

點評：本題考查線性回歸方程，是一個基礎題，題目的運算量比較小，因為題目中給出了線性回歸方程的系數，這樣減輕了同學們的運算量，是一個好題．