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(本小題滿分12分)
已知函數
(1)當時,求函數的單調區間;
(2)若存在單調增區間,求的取值范圍。

(1)的單調遞增區間為,的單調遞減區間為
(2)的取值范圍

解:(1)
的定義域為,…………2分
 …………3分
所以的單調遞增區間為的單調遞減區間為。…………5分
(2),
存在單調增區間,則上有解,即上有解
,即在第一象限內有一段連續的圖象…………7分
①當時,為開口向下的拋物線,對稱軸
即為 所以 ,即的取值范圍……………9分
②當時,為開口向上的拋物線,
因為,所以總有成立。…………11分
綜上,的取值范圍……………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)
已知二次函數,f(x+1)為偶函數,函數f(x)的圖象與直線y=x相切.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函上是單調減函數,那么:求k的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,關于的方程,若方程恰有8個不同的實根,則實數k的取值范圍是               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若不等式對任意恒成立,則a的取值范圍是      ▲    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數在區間上是減函數,則實數的取值范圍是
(    ) 
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,要使得的圖象與的圖象有且只有三個不同的公共點,則實數的取值范圍是( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

不等式對于一切實數都成立,則(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y=x2—2x (x∈[0,3]的值域是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數上具有單調性,則實數的范圍是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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