Question

4、小于50000且含有兩個5而其他數字不重復的五位數有（　　）

A、A₄¹A₄²A₈²個

B、C₄¹C₄²A₈²個

C、C₄¹C₄²C₈²個

D、C₄¹?C₈²?A₄⁴個

Answer 1

分析：本題是一個分步計數問題，先排首位只能是1，2，3，4中選有C₄¹種選法，再排2個5有C₄²種排法，再排剩下的兩位有A₈²種排法．由分步計數乘法原理，得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個分步計數問題，
先排首位，只能是1，2，3，4中選，有C₄¹種選法，
再排2個5，有C₄²種排法，
再排剩下的兩位，有A₈²種排法．
根據分步計數原理，一共有C₄¹•C₄²•A₈²個數．
故選B．

點評：本題是一個分步計數問題，這是經常出現的一個問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，看清思路，把幾個步驟中數字相乘得到結果．