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在正△ABC中,D、E、F分別為各邊的中點,G、H、I、J分別為AF、AD、BE、DE的中點,將△ABC沿DE、EF、DF折成三棱錐以后,GH與IJ所成角的度數為(    )

A.90°             B.60°                C.45°             D.0°

 

解析:將三角形折成三棱錐,如下圖所示,

HG與IJ為一對異面直線,過D分別作HG與IJ的平行線,

即DF與AD,所以∠ADF為所求,因此HG與IJ所成角為60°.

答案:B


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量
DE
=
1
2
BC
,則以B,C為焦點,且過D,E的雙曲線離心率為(  )
A、
5
3
B、
3
-1
C、
2
+1
D、
3
+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

在正△ABC中,D、E分別為AB、AC的中點,則以B、C為焦點且過點D、E的雙曲線的離心率為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在正△ABC中,D、E、F分別為各邊的中點,G、H、I、J分別為AF、AD、BE、DE的中點.將△ABC沿DE、EF、DF折成三棱錐以后,GH與IJ所成角的度數為(    )

A.90°                 B.60°                C.45°                 D.0°

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練12練習卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于點F.

(1)求證:A,E,F,D四點共圓;

(2)若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年河北省高三上學期四調考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC, AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于點F.

(Ⅰ)求證:A,E,F,D四點共圓;

(Ⅱ)若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.

 

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同步練習冊答案
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