Question

【題目】已知數列{an}、{bn}都是公差為1的等差數列，其首項分別為a1、b1 ， 且a1+b1=5，a1 ， b1∈N* ， 設cn=a ，則數列{cn}的前10項和等于（ ）
A.55
B.70
C.85
D.100

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵a1+b1=5，a1 ， b1∈N* ， ∴a1 ， b1有1和4，2和3，3和2，4和1四種可能，
當a1 ， b1為1和4的時，c1= =4，前10項和為4+5+…+12+13=85；
當a1 ， b1為2和3的時，c1= =4，前10項和為4+5+…+12+13=85；
當a1 ， b1為4和1的時，c1= =4，前10項和為4+5+…+12+13=85；
當a1 ， b1為3和2的時，c1= =4，前10項和為4+5+…+12+13=85；
故數列{cn}的前10項和等于85，
故選：C．
a1 ， b1有1和4，2和3，3和2，4和1四種可能，由此進行分類討論，利用等差數列的性質能求出數列{cn}的前10項和．