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“α=
π
6
”是“sinα=
1
2
”的
 
條件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）
分析：由題意看命題α=30°與sinα=0.5是否能互推，然后根據必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷．
解答：解：∵α=30?sinα=0.5，
又當sinα=0.5時，α=
π
6
+kπ，
∴sinα=0.5推不出α=30°，
∴α=30°是“sinα=0.5”的充分不必要條件，
故答案為充分不必要條件．
點評：此題主要考查必要條件、充分條件和充要條件的定義，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={1，2，3，4，5，6}，S1、S2、…、Sk都是M的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有min{
ai
bi
，
bi
ai
}≠min{
aj
bj
，
bj
aj
}（min{x，y}表示兩個數x、y中的較小者）．則k的最大值是（　　）
A、10B、11C、12D、13

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={1，2，3，4，5，6，7，8}，s1，s2，…，sk都是M的含兩個元素的子集，且滿足對任意的si={ai，bi}，sj={aj，bj}（i≠j，i，j∈1，2，3，…，k，k∈N*），都min{
ai
bi
，
bi
ai
}≠min{
aj
bj
，
bj
aj
}（minx，y表示兩個數x，y中的較小者），則k的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={1，2，3，4，5，6}，S1，S2，…，Sk都是M的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有min{
ai
bi
，
bi
ai
}≠min{
aj
bj
，
bj
aj
}（min{x，y}表示兩個數x，y中的較小者），則k的最大值是
11
11
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•江蘇模擬）設集合M={1，2，3，4，5，6，7，8}，s1，s2，…，sk都是M的含兩個元素的子集，且滿足對任意的si={ai，bi}，sj={aj，bj}(i≠j，i，j∈{1，2，3，…，k，k∈N*})，都min{
ai
bi
，
bi
ai
}≠min{
aj
bj
，
bj
aj
}（min{x，y}表示兩個數x，y中的較小者），則k的最大值是
21
21
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）設集合M={1，2，3，4，5，6}，S1，S2，…，SK都是M的含兩個元素的子集，從中任選兩個Si，Sj，Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}，（i≠j），i，j∈{1，2，3，…，k}，則min{
ai
bi
，
bi
ai
}≠min{
aj
bj
，
bj
aj
}，(min{x，y}表示兩個數x，y中的較小者）的概率等于
20
21
20
21
．

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