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已知命題:p:函數f(x)=sinxcosx的最小正周期為π;命題q:函數g(x)=sin(x+
π
2
)
的圖象關于原點對稱,則下列命題中為真命題的是( 。
A、p∧qB、p∨q
C、?pD、(?p)∨q
分析:判定P是否正確,判定q是否正確,即可判定p∧q,p∨q,?p,(?p)∨q中正確選項.
解答:解:因為p:函數f(x)=sinxcosx=
1
2
sin2x,所以它的最小正周期為π,是正確的命題;命題q:函數g(x)=sin(x+
π
2
)
=cosx,它的圖象關于原點對稱,是不正確的命題,
所以p∧q,不正確;p∨q,正確;?p,不正確;(?p)∨q不正確;
故選B.
點評:本題是基礎題,考查三角函數的周期的求法,對稱性的知識,復合命題的判定,考查計算能力,邏輯推理能力,常考題型.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題:p:函數f(x)=(
1
2
)x-log
1
3
x
在區間(0,
1
3
)
內存在零點,命題q:存在負數x使得(
1
2
)x>(
1
3
)x
,給出下列四個命題①p或q;②p且q;③p的否定;④q的否定,真命題的個數是( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題:
p:函數f(x)=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
q:已知向量
a
=(λ,1),
b
=(-1,λ2),
c
=(-1,1),則(
a
+
b
)∥
c
的充要條件是λ=-1;
r:在△ABC中,若sinA>sinB,則A>B.
其中所有的真命題是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知命題:p:函數f(x)=sinxcosx的最小正周期為π;命題q:函數數學公式的圖象關于原點對稱,則下列命題中為真命題的是


  1. A.
    p∧q
  2. B.
    p∨q
  3. C.
    ?p
  4. D.
    (?p)∨q

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年福建省莆田八中高三(上)第二次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知命題:p:函數f(x)=sinxcosx的最小正周期為π;命題q:函數的圖象關于原點對稱,則下列命題中為真命題的是( )
A.p∧q
B.p∨q
C.¬p
D.(¬p)∨q

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同步練習冊答案
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